Breuken oefenen
Hoe leg je breuken uit aan een kind? Hier lees je wat een kind in welke groep leert, van de helft tot driekwart van 20, waar het vaak op vastloopt en hoe je thuis oefent. Met een pizza om zelf te snijden, vijf werkbladen om te printen en het spel Pizzeria.
- Groep 4 tot en met 6
- Vijf werkbladen
- Geen reclame, geen account
Pizzasnijder
3 van de 8 gelijke stukken
Tik op een punt om hem te kiezen.
In welke groep leer je breuken?
Breuken beginnen in groep 4 met de helft en worden in groep 6 echte getallen met een teller en een noemer. Elke stap bouwt voort op de vorige.
Groep 4
De helft
De helft van iets heels, zoals een reep, en de helft van een hoeveelheid: de helft van 12 pannenkoeken is 6. Verdubbelen en halveren horen erbij.
- 2 × 250 = 500
Groep 4
Een recept voor meer mensen
Voor dubbel zoveel soep heb je ook dubbel zoveel water nodig. Een kind vult een verhoudingstabel in die al klaarstaat, bijvoorbeeld bij een recept voor koekjes.
Groep 5
Een kwart
Een kwart van een pizza en een kwart van een hoeveelheid: een kwart van 20 kinderen is 5 kinderen. Een kind kent de woorden heel, half, kwart, deel en geheel.
- 1000 ml is 1 liter
Groep 5
Verhoudingstabel, liter en gram
Een kind gebruikt de verhoudingstabel nu zelf, zoals bij recepten. Daarbij horen liter en milliliter (1000 ml is 1 liter) en gram en kilo (1000 gram is 1 kilo).
Groep 6
Teller en noemer
Breuken lezen en schrijven, met een liggende en een schuine streep. Een kind weet wat de teller en de noemer betekenen, en dat 3/4 liter meer is dan 1/2 liter.
- 3/8
Groep 6
Getallenlijn en deel van
Breuken een plek geven op de getallenlijn, zoals de streepjes op een maatbeker. En een deel van een hoeveelheid uitrekenen: 3/8 deel van 24 kinderen, dat zijn er 9.
Deze volgorde komt uit de tussendoelen rekenen-wiskunde van SLO, het nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling (versie 2017). Elke school en elke rekenmethode kiest een eigen tempo. In groep 7 en 8 volgen onder meer breuken vereenvoudigen, gelijkwaardige breuken bedenken en breuken omzetten in kommagetallen.
Teller en noemer
Een breuk bestaat uit twee getallen met een streep ertussen. Het getal onder de streep heet de noemer: in zoveel gelijke stukken is het geheel verdeeld. Het getal boven de streep heet de teller: zoveel stukken heb jij.
3/8 pizza betekent: de pizza is in 8 gelijke stukken gesneden en jij krijgt er 3. Een ezelsbruggetje: de noemer noemt hoe het stuk heet (een achtste), de teller telt hoeveel je er hebt.
Je mag een breuk schrijven met een liggende streep, met de teller boven de noemer, of met een schuine streep: 3/8.
Eerlijk delen: alle stukken even groot
Een breuk werkt alleen als de stukken even groot zijn. Een pizza in 4 stukken is pas in kwarten gesneden als alle vier de stukken even groot zijn.
Kinderen tellen soms gewoon de stukken: 1 van de 4 stukken heet dan een kwart, ook als dat stuk veel kleiner is. Laat ze de stukken naast elkaar zien.
Welke breuk is groter?
Is 1/3 meer of minder dan 1/2? Veel kinderen denken meer, omdat 3 meer is dan 2. Maar hoe meer stukken je van een pizza maakt, hoe kleiner elk stuk wordt.
Een halve pizza is het meest, dan een derde, dan een kwart en dan een achtste. Bij dezelfde teller geldt: hoe groter de noemer, hoe kleiner de breuk.
Een deel van een hoeveelheid
De helft van 12 olijven: verdeel ze in 2 gelijke groepjes. Dan zijn het er 6 per groepje.
Een kwart van 20: deel door 4. 20 : 4 = 5, dus een kwart van 20 is 5.
3/4 deel van 20: eerst een kwart (5), dan 3 keer zoveel. 3 × 5 = 15. Zo werkt het altijd: eerst delen door de noemer, dan keer de teller. 3/8 deel van 24 kinderen: 24 : 8 = 3, en 3 × 3 = 9 kinderen.
Breuken op de getallenlijn
Een breuk is ook een getal, met een eigen plek op de getallenlijn. Tussen 0 en 1 liggen 1/4, 1/2 en 3/4, net als de streepjes op een maatbeker.
Zo zie je ook dat 3/4 liter meer is dan 1/2 liter, en dat er bij 3/4 nog 1/4 bij moet om 1 te maken.
De verhoudingstabel: een recept voor meer gasten
Bovenaan staat het aantal gasten, daaronder hoeveel meel je nodig hebt. Wat je bovenaan doet, doe je onderaan ook.
Voor 2 gasten is 500 gram meel nodig. Voor 4 gasten is het 2 keer zoveel: 1000 gram, en dat is 1 kilo. Voor 6 gasten 3 keer zoveel: 1500 gram.
Lukt het niet in één stap, ga dan via 1 gast: dat is de helft van 500, dus 250 gram. Voor 5 gasten is het 5 × 250 = 1250 gram.
| × 2 | × 3 | : 2 | ||
|---|---|---|---|---|
| Gasten | 2 | 4 | 6 | 1 |
| Meel (gram) | 500 | 1000 | 1500 | 250 |
Vijf vergissingen om op te letten
Deze vergissingen zitten als foute keuzes in Pizzeria, zodat een kind ze leert zien.
Een kwart van 8 is 4
Het woord kwart doet aan 4 denken. Maar een kwart van 8 betekent: 8 verdelen in 4 gelijke groepjes, en dat zijn er 2 per groepje.
Teller en noemer omgedraaid
Kinderen schrijven 8/3 waar 3/8 hoort. Vraag eerst: in hoeveel stukken is de pizza gesneden? Dat getal komt onder de streep.
Een grotere noemer is meer
1/3 lijkt meer dan 1/2, want 3 is meer dan 2. Laat twee pizza's zien: in 3 stukken zijn de stukken kleiner dan in 2.
Stukken tellen die niet even groot zijn
1 van de 4 stukken is alleen een kwart als de 4 stukken even groot zijn. Anders is het gewoon een stuk.
Bij een recept optellen in plaats van keer
Van 2 naar 4 gasten is 2 erbij, dus doen sommige kinderen bij het meel ook 2 erbij: 502 gram. Maar er komen 2 keer zoveel gasten, dus is er ook 2 keer zoveel meel nodig.
Zo oefen je thuis
Breuken leer je het best met dingen die je echt kunt delen, in de keuken of aan tafel.
Eerlijk delen aan tafel
Snijd een pizza, taart of pannenkoek samen in gelijke stukken. Met z'n vieren aan tafel: welk deel krijgt ieder?
Een reep chocola
Een reep met 12 stukjes is handig: de helft is 6, een kwart is 3.
Bakken met een recept
Maak een recept dubbel of half. Hoeveel eieren, hoeveel gram suiker? Een weegschaal maakt het echt.
De maatbeker
Schenk een halve liter of driekwart liter water af. Bij welk streepje is dat?
De klok
Een kwartier is een kwart van een uur. Bij kwart over 3 is de grote wijzer een kwart van het rondje verder.
Hardop denken
Laat je kind vertellen hoe het een breuk uitrekent. Wie zegt eerst delen, dan keer, snapt het al goed.
Werkbladen breuken om te printen
Vijf werkbladen, van de helft tot de verhoudingstabel. Elk werkblad past op één A4. De antwoorden staan onderaan, op zijn kop.
De helftGroep 4
Breuken: De helft
Naam:
1. Kleur de helft van elke pizza.
2. Wat is de helft?
- De helft van 14 =
- De helft van 18 =
- De helft van 16 =
- De helft van 10 =
- De helft van 8 =
- De helft van 12 =
- De helft van 4 =
- De helft van 20 =
3. Wat is het dubbele?
- Het dubbele van 25 =
- Het dubbele van 3 =
- Het dubbele van 5 =
- Het dubbele van 9 =
Antwoorden: 2: 7, 9, 8, 5, 4, 6, 2, 10 · 3: 50, 6, 10, 18
kiendoo.com/breuken-oefenen/
Een kwartGroep 5
Breuken: Een kwart
Naam:
1. Welk deel is gekleurd? Schrijf: de helft, een kwart of driekwart.
2. Wat is een kwart?
- Een kwart van 32 =
- Een kwart van 40 =
- Een kwart van 16 =
- Een kwart van 12 =
- Een kwart van 20 =
- Een kwart van 28 =
- Een kwart van 24 =
- Een kwart van 8 =
Antwoorden: 1: driekwart, een kwart, een kwart, driekwart, driekwart, de helft, een kwart, de helft · 2: 8, 10, 4, 3, 5, 7, 6, 2
kiendoo.com/breuken-oefenen/
Teller en noemerGroep 6
Breuken: Teller en noemer
Naam:
1. Welke breuk is gekleurd? Schrijf hem op.
2. Kleur de breuk.
- 2/3
- 3/4
- 2/5
- 5/8
Antwoorden: 1: 5/6, 5/8, 1/3, 3/4, 4/5, 2/5, 1/6, 3/8
kiendoo.com/breuken-oefenen/
Deel van en de getallenlijnGroep 6
Breuken: Deel van en de getallenlijn
Naam:
1. Reken uit.
- 3/4 deel van 20 =
- 1/2 deel van 18 =
- 1/5 deel van 30 =
- 3/8 deel van 24 =
- 2/3 deel van 12 =
- 1/4 deel van 24 =
- 1/3 deel van 15 =
- 3/5 deel van 25 =
2. Welke breuk hoort bij de stip?
Antwoorden: 1: 15, 9, 6, 9, 8, 6, 5, 15 · 2: 3/4, 2/5, 5/8, 1/3
kiendoo.com/breuken-oefenen/
VerhoudingstabelGroep 4 en 5
Breuken: Verhoudingstabel
Naam:
1. Vul de verhoudingstabel in.
| × 2 | : 2 | × 3 | ||
|---|---|---|---|---|
| Pannenkoeken | 4 | 8 | 2 | 12 |
| Eieren | 2 |
| × 2 | × 4 | × 3 | ||
|---|---|---|---|---|
| Pizza's | 1 | 2 | 4 | 3 |
| Meel (gram) | 250 |
| Glazen | 1 | 5 | 2 | |
|---|---|---|---|---|
| Siroop (ml) | 20 | 200 |
| Koekjes | 10 | 20 | 5 | |
|---|---|---|---|---|
| Boter (gram) | 50 | 150 |
Antwoorden: 1: 4, 1, 6 · 2: 500, 1000, 750 · 3: 100, 10, 40 · 4: 100, 25, 30
kiendoo.com/breuken-oefenen/
Speel Pizzeria
In Pizzeria snijdt een kind pizza's voor de gasten aan tafel, legt het beleg op het goede deel en rekent het recept om voor meer gasten. Groep 4 werkt met de helft, groep 5 met een kwart en de verhoudingstabel, groep 6 met teller en noemer en de getallenlijn.
Gaat het mis, dan legt het spel de stukken naast elkaar, zodat een kind ziet waarom het niet eerlijk was. Zonder reclame en zonder account; de voortgang blijft op je eigen apparaat.
Snijden
Snijd de pizza eerlijk voor de gasten: tik op de rand of veeg door het midden.
Beleggen
Leg de helft van de 12 olijven op de pizza, of 3/4 deel van de 20 champignons.
Recept en bezorgen
Reken het recept om voor meer gasten. In groep 6 zet je de bezorger op 3/4 van de weg.
Vragen over breuken
In welke groep leer je breuken?
Het begint in groep 4 met de helft. In groep 5 komt een kwart erbij, en in groep 6 leert een kind breuken lezen en schrijven met een teller en een noemer, ze op de getallenlijn zetten en een deel van een hoeveelheid uitrekenen. In groep 7 en 8 gaat het verder, onder meer met vereenvoudigen en kommagetallen.
Wat zijn de teller en de noemer?
De noemer staat onder de streep en zegt in hoeveel gelijke stukken het geheel is verdeeld. De teller staat boven de streep en zegt hoeveel van die stukken je hebt. Bij 3/8 is de pizza in 8 stukken gesneden en heb je er 3.
Hoe leg je breuken uit aan een kind?
Begin met iets dat je echt kunt delen, zoals een pizza, een pannenkoek of een reep chocola. Laat zien dat de stukken even groot moeten zijn. Gebruik eerst de woorden (de helft, een kwart) en schrijf pas daarna de breuk op.
Waarom worden breuken vaak met een pizza uitgelegd?
Een pizza is rond en wordt in gelijke punten gesneden. Je ziet meteen hoe groot een stuk is en hoeveel stukken er samen een hele pizza zijn.
Welke breuk is groter: 1/3 of 1/4?
1/3 is groter. Een pizza in 3 stukken heeft grotere stukken dan een pizza in 4 stukken. Bij dezelfde teller is de breuk met de kleinste noemer het grootst.
Hoe reken je 3/4 deel van 20 uit?
Deel eerst door de noemer: 20 : 4 = 5. Dat is een kwart. Doe dat dan keer de teller: 3 × 5 = 15. Driekwart van 20 is 15.
Wat is een verhoudingstabel?
Een tabel met twee rijen die bij elkaar horen, bijvoorbeeld gasten en gram meel. Wat je in de ene rij doet (keer 2, keer 3, de helft), doe je in de andere rij ook. Volgens SLO begint een kind er al in groep 4 mee, bij een recept.
Is 2/4 hetzelfde als een halve?
Ja. Een pizza in 4 stukken waarvan je er 2 krijgt, is evenveel als een halve pizza. Zulke breuken heten gelijkwaardig. Daar gaat een kind in groep 7 en 8 mee verder.
Ook oefenen op Kiendoo
- Speel Tafelsafari
Groep 4 en 5
Tafels oefenen
Alle tafels van 1 tot en met 10, met een trucje en een werkblad per tafel.
- Speel Klokkenstation
Groep 3 tot en met 6
Klokkijken
Van hele uren tot de 24-uursklok, met een leerklok en vijf werkbladen.
- Speel Raketbasis
Groep 3 en 4
Splitsen
Splitsingen tot 10, verliefde harten en sommen over het tiental, met een splitsmachine.
- Speel Marktkraam
Groep 3 tot en met 6
Rekenen met geld
Geld tellen, betalen met zo weinig mogelijk munten en wisselgeld teruggeven.